** сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки D и E соответственно.Из этих точек...

0 голосов
120 просмотров
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки D и E
соответственно.Из этих точек опущены перпендикуляры DK и EP к прямой АС,
DK=EP, угол ADK= углу PEC. Докажите, что AB=BC


Геометрия (12 баллов) | 120 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник АВС Полученные треугольники АДК и РЕС равны по катету и прилегающему осторому углу, ЕС=АД, прямая ДЕ параллельна АС потому что перпендикуляры опущены с одной прямой на другую равны между собой. далее по Теореме Фалеса. параллельные прямые , которые пересекают стороны угла отсекают от сторон пропорцианальные отрезки. ВЕ / ЕС = ВД / АД , ВЕ/ЕС=ВД/ЕС, ВЕ х ЕС = ВД х ЕС , ВЕ=ЕС отрезки равны между собой - стороны равны

(59 баллов)