Найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 150 которые при делении ** 4 дают...

0 голосов
154 просмотров

Найдите сумму всех натуральных чисел не превосходящих 150 которые при делении на 4 дают остаток 1


Алгебра (20 баллов) | 154 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Натуральные числа который при делении на 4 дают остаток 1 представляют арифметическую прогрессию.
Значит вся прогрессия представляет собой закономерность.
4n+1, где n - натуральное число
Поскольку числа не превосходят 150, то:
4n+1<150<br>4n<149<br>n<37.25<br>Значит всего 37 членов последовательности.
a₁=1*4+1=5
an=37*4+1=149
n=37
Sn=(a₁+an)*n/2=(149+5)*37/2=2849

Ответ 2849 сумма всех натуральных чисел не превосходящих 150 которые при делении на 4 дают остаток 1

(171k баллов)