1)Рыболов отправился ** лодке от пункта N вверх по реке. Проплыв 6 км,он бросил весла ,и...

Question

1)Рыболов отправился на лодке от пункта N вверх по реке. Проплыв 6 км,он бросил весла ,и через 4 часа 30 минут после отправления из N течения снова отнесло его к пункту N. Зная, что скорость лодки в стоячей воде 90 м/ мин,найдите скорость течения реки.
2)Через 2 ч 40 мин после отправления плота от пристани А вниз по течению реки навстречу ему от пристани В отошёл катер. Встреча произошла в 27 км от В. Найдите скорость плота, если скорость катера в стоячей воде 12 км-ч и расстояние от А до В равно 44 км
решать через пусть х

Answer 1

Скорость течения реки --- х
вверх по реке --- против течения...
90 м/мин = 90*60/1000 км/час = 5.4 км/час
6 / (5.4-х) + 6 / х = 4.5
6х + 6(5.4-х) = 4.5х(5.4-х)
324 + 45x^2 - 243x = 0
5x^2 - 27 + 36 = 0
D = 27*27-4*5*36 = 3*9*3*9-20*9*4 = 9*(81-80) = 3^2
x1 = (27-3)/10 = 2.4
x2 = 3 км/час
ПРОВЕРКА: 6 км вверх по реке рыболов проплыл за 6/(5.4-2.4) = 2 часа, 
тогда 2.5 часа его течением сносило обратно --- 6/2.4 = 2.5
Если скорость течения реки 3 км/час, то вверх по реке он плыл 6/2.4 = 2.5 часа, 
возвращался --- 6/3 = 2 часа
У задачи 2 решения...

Comments

а вторая задача?

---

чуть позже... минут через 20...

---

хорошо

---

2)) скорость плота=скорость течения реки --- обозначим х км/час
плот за 2 часа 40 мин прошел путь 8х/3 км
катер 27 км прошел за время (27 / (12-х)) час
за это же время плот прошел оставшееся расстояние до встречи 27х / (12-х)
8х/3 + 27х/(12-х) + 27 = 44
8х + 81х/(12-х) = 51
8х(12-х) + 81х - 51(12-х) = 0
96х - 8x^2 + 81x - 612 + 51x = 0
2x^2 - 57x + 153 = 0

---

D = 57*57 - 4*2*153 = 3*19*3*19 - 8*17*9 = 9*(361-136) = 45^2
x1 = (57-45)/4 = 12/4 = 3
x2 = (57+45)/4 = 25.5 --- такая скорость течения не позволила бы катеру двигаться против течения...

---

Ответ: скорость плота 3 км/час
ПРОВЕРКА: за 2 часа 40 мин с такой скоростью плот прошел 8 км
до пункта В осталось 44-8 = 36 км
27 из них прошел катер против течения со скоростью 9 км/час за 3 часа
значит плот за 3 часа до встречи прошел оставшиеся 36-27 = 9 км --- верно...

---

спасибо))

---

на здоровье!!