log125 x^9 - logx 5 + 2 = 0 - Все ответы

$\log_{125}x^9-\log_x5+2=0\\ \\ \log_{5^3}x^9-\log_x5+2=0\\ \\ \frac{9}{3}\log_5x-\log_x5+2=0\\ \\ 3\log_5x- \frac{1}{\log_5x}+2=0\\ \\ 3\log_5^2x+2\log_5x-1=0$

Решим последнее уравнение как квадратное уравнение относительно $\log_5x$

$D=b^2-4ac=4+12=16\\ \\ \log_5x= \dfrac{-2+4}{2\cdot 3} ;~~~\Rightarrow~~~~ \log_5x= \frac{1}{3} ~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_1= \sqrt[3]{5} }\\ \\ \\ \log_5x=\dfrac{-2-4}{2\cdot 3} ;~~~\Rightarrow~~~~ \log_5x= -1 ~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2= \frac{1}{5} }$