Купили тетради в линейку по 10 р.за каждую и тетради в клетку по 15 р.за каждую затратив...

Question

Купили тетради в линейку по 10 р.за каждую и тетради в клетку по 15 р.за каждую затратив на всю покупку 320 р.
а)выясните можно ли при указанном условии купить одинаковое кол-во тетрадей в линейку и тетрадей в клетку
б) укажите все возможные пары которые можно составить из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при указанном условии.
в)найдите максимальное кол-о тетрадей которые можно купить при указанном условии.
г)найдите минимальное кол-во тетрадей которые можно купить при указанном условии.

Answer 1

Пусть тетрадей в линейку купили x штук, а в клетку y штук.
10x + 15y = 320
2x + 3y = 64
y = (64 - 2x)/3 = 2(32 - x)/3
Чтобы y было целым, 32 - x должно делиться на 3.
Мы не знаем, сколько всего тетрадей было куплено, поэтому возможны варианты
(2; 20); (5, 18); (8, 16); (11, 14); (14, 12); (17, 10); (20, 8); (23, 6); (26, 4); (29, 2)
Есть еще вариант (32, 0), но я его рассматривать не буду.
а) Равное количество тетрадей быть не может
б) Пары составил
в) Максимум - 31 тетрадь
г) Минимум - 22 тетради.