По течению реки катер прошел 70км ,а против течения - 35км , причем ** путь по течению он...

0 голосов
702 просмотров

По течению реки катер прошел 70км ,а против течения - 35км , причем на путь по течению он затратил на \frac{1}{2} 1 ч больше ,чем на путь против течения . Какова собственная скорость катера , если скорость реки 2 км/ч ?


Алгебра (17 баллов) | 702 просмотров
0

Какая собственная скорость катера ?

0

НЕ могу дорешать

0

ПРОВЕРЬ ОДНА целая 1/2 часа, т.е. 3/2 часа????

0

УТОЧНИ у тебя это что затратил на \frac{1}{2} 1 ч больше????

0

1,5

0

на 1 1/2

0

больше

0

ОК!!! решаю

0

Это что Uchenik1337 20 минут тому" больше"

0

это то что на 1 1/2 больше

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х (км/ч) - собственная скорость катера
(х + 2) (км/ч) - скорость катера по течению реки
(х - 2) (км/ч) - скорость катера против течения реки
70/(х + 2) (ч) - времени шел катер по течению реки
35/(х - 2) (ч) - времени шел катер против течения реки
На путь по течению катер затратил на  ч больше ,чем на путь против течения, с.у.

   70      -         35      =      1,5
  х + 2            х - 2
70 ( х - 2) - 35 (х + 2) - 1,5 (х² - 4) = 0 
Решаем кв.ур
3х² - 70х + 408 = 0
 а = 3;  b = -70; c = 408
 D = b² - 4ac = (-70)² - 4 * 3 * 408 = 4900 - 4896 = 4

x1 = - b  + √D    =  - ( - 70) + √4    =    70 +  2   = 12  (км/ч) - собственная скорость катера
             2a                   2 * 3                     6

x2 = - b  - √D 
- ( - 70) - √4    =    70 -  2   = 11 1/3  (км/ч) - собственная скорость катера
             2a               2 * 3                      6




(16.4k баллов)