Решить уравнения1) 2)

0 голосов
38 просмотров

Решить уравнения

1) \sqrt{ \frac{1}{1-x}+ \frac{1}{x} } = \frac{2}{ \sqrt{1-x} }


2) 2 \sqrt{x+1}- \frac{4}{ \sqrt{x+1} }+7=0


Алгебра | 38 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1) \\
\sqrt{\frac{1}{1-x}+\frac{1}{x}}=\frac{2}{\sqrt{1-x}}\\
x \neq 1\\
x<1\\\\
 \sqrt{\frac{1}{x-x^2}}=\sqrt{\frac{4}{1-x}}\\
\frac{1}{x-x^2}=\frac{4}{1-x}\\
\frac{1}{x-x^2}=\frac{4x}{x-x^2}\\
x=\frac{1}{4}

2)\\
2\sqrt{x+1}-\frac{4}{\sqrt{x+1}}+7=0\\
2(x+1)+7\sqrt{x+1}-4=0\\
x \neq -1\\
x<-1\\\\
\sqrt{x+1}=t\\
x+1=t^2\\
2t^2+7t-4=0\\
D=49+4*2*4=9^2\\
 t=\frac{1}{2}\\
 t=-4<0\\
x+1=\frac{1}{4}\\
x=-\frac{3}{4}
(224k баллов)