разложить ** множители а) a^2-3ab+2b^2 б) 28x^3-3x^2+3x-1 в) x^4+x^2+1 г)...

Question

разложить на множители

а) a^2-3ab+2b^2

б) 28x^3-3x^2+3x-1

в) x^4+x^2+1

г) 30x-9x^2-40y+16y^2

Answer 1

a) a^2-3ab+2b^2=a^2-ab-2ab+2b^2=a(a-2b)-b(a-2b)=(a-b)(a-2b)

b)28x^3-3x^2+3x-1=x^3+27x^3+3x^2+3x-1=x^3+(3x-1)^3=

=(4x-1)(x^2-x(3x-1)+(3x-1)^2)

c)x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+1-x)(x^2+1+x)

d)30x-9x^2-40y+16y^2=10(3x-4y)-(9x^2-16y^2)=

=10(3x-4y)-(3x-4y)(3x+4y)=(3x-4y)(10-3x+4y)