решите систему уравнений(2x+y)*(x+3y)=48 (2x+y) / (x+3y)=3/4

0 голосов
41 просмотров

решите систему уравнений
(2x+y)*(x+3y)=48

(2x+y) / (x+3y)=3/4


Алгебра (14 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left \{ {{(2x+y)(x+3y)=48} \atop { \frac{2x+y}{x+3y}= \frac{3}{4} }} \right. \\ \\ 
2x+y= \frac{48}{x+3y} \\ \\ 
 \frac{48}{ (x+3y)^{2}}= \frac{3}{4} \\ 
 \\ x+3y= \sqrt{48* \frac{4}{3} } = 8 \\ 
2x+y=48/8=6 \\ 
 \left \{ {{2x+y=6} \atop {x+3y=8}} \right. \\ \\ 
 \left \{ {{2x+y=6} \atop {-2x-6y=-16}} \right. \\ \\ 
5y=10 \\ 
y=2 \\ 
x=2
Ответ: (2; 2)
(1.4k баллов)