Несложное показательное неравенство. Решил сам,но не разберусь в ответе.Собственно...

Question

Несложное показательное неравенство. Решил сам,но не разберусь в ответе.

Собственно девятку выражаем через тройку,потом обозначаем за t, решаем квадратное уравнение. Получаем корни 1/9 и 3. Это всё хорошо.
Ответ получился (-бесконечности;-2]∨[1;+бесконечности)
А,если проверить на нигме, то в ответе один промежуток: [1;+бесконечности)
Прошу помочь разобраться.

Comments

вы проверьте -2 --- 1/9+3>=28/9

---

Значит я правильно решил?

Answer 1

3^x=t t>0
9*t²-28t+3>=0
D=784-108=676
t12=(28+-26)/18= 1/9  3
=========1/9========3========
+++++++++   ----------------    ++++++++
t<1/9 t>3
3^x=3
x=1
3^x=1/9
x=-2
========-2========1========
++++++++ ----------------- +++++++
x=(-oo -2]U[1 +oo)