Разложите ** множители: a^4+a^3+a+1(a+b)^3-(a-b)^3(a+b)^4-(a-b)^4

Question

Разложите на множители:
a^4+a^3+a+1
(a+b)^3-(a-b)^3
(a+b)^4-(a-b)^4

Answer 1

A^4+a^3+a+1=a^3(a+1)+(a+1)=(a+1)(a+1)(a^2-a+1)
(a+b)^3-(a-b)^3=(a+b-a+b)(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)=2b(3a^2+b^2)
(a+b)^4-(a-b)^4=(a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2)(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2)=8ab(a^2+b^2)