Луна имеет массу 7,35*,10^22 кг
Вес она, естественно, тоже имеет, т. к. находится в поле собственной гравитации.
Например, верхний её слой толщиной 1 км оказывает давление (за счёт своего веса, разумеется) на нижние слои около пятидесяти атмосфер, что на порядок меньше того же параметра для Земли.