1.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см., а двугранный угол при стороне...

Question

1.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см., а двугранный угол при стороне основания равен 30°. Найти площадь поверхности пирамиды.

2.В прямоугольном параллелепипеде АВСДА₁В₁С₁Д₁ на ребрах АА₁ и ВВ₁ отложены точки R и S так, что АR =BS =19см., а на ребрах ДД₁ и СС₁ отложены точки Q и T так, что DQ =CT=26 см. А₁В₁ = 7 см., А₁Д₁ = 4 см. Найти площадь сечения RSTQ.

Answer 1

построим пирамиду ABCDS. SO-высота=4 см. ABCD-квадрат. SK-апофема. угол SKO=30 гр , следовательно по свойству прям треугольника SK= 8 cм,следовательно KO=4корня из 3,следовательно AD=Dc=CB=AB=8 корней из 3. Площадь основания = 192. Площадь боковой поверхности = (периметр основания *апофему )/2 и равно 128корня из 3. Площадь полной поверхности = 192+128корня из 3.