Найдите площадь круга, если площадь вписанного ограничивающую его окружность квадрата...

Question

Найдите площадь круга, если площадь вписанного ограничивающую его окружность квадрата равна 36 корень из 3 дм^2

Answer 1

Если я правильно поняла задание, то... найдем сторону вписанного квадрата - это корень из 36 корней из трех. Получим, что сторона квадрата 6 корней четвертой степени из трех. Диагональ квадрата (она же является диаметром описанной окружности) находится как а корней из 2, т.е. сторона нашего квадрата 6 корней четвертой степени из 12, значит, радиус окружности 3 корня четвертой степени из 12. Площадь ограничивающего круга равна "пи радиус в квадрате". Т.о. площадь круга 18пи корней из трех

Comments

сори не так задал вопрос вот правильно Найдите площадь круга если площадь вписанного в ограничивающую его окружность правильного треугольник равна 36 корней из 3 дм^2

---

аналогично решение, только находим сторону треугольника. Площадь треугольника находится как (а^2 корней из 3)/4, приравняем это к 36корней из трех и получим, что а=12. Радиус окружности находится по формуле (а корней из трех)/3. Подставим туда вместо а 12 и получим, что радиус равен 4корня из 3. Возведем радиус в квадрат и умножим на пи, получаем, что площадь круга равна 48пи