найти наибольшее и наименьшее значение у=2sin x+sin 2x ** отрезке {0;3п/2}? заранее...

Question

найти наибольшее и наименьшее значение у=2sin x+sin 2x на отрезке {0;3п/2}? заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО)))

Answer 1

y'=2cosx+2cos2x

cosx+cos2x=0

cosx+2cos^2x-1=0

cosx=-1 x=П

cosx=1/2  x=П/3

y(0)=0

y(3П/2)=-2

y(П)=0

y(П/3)=sqrt(3)+sqrt(3)/2

min=y(3п/2)=-2

max=y(П/3)=3sqrt(3)/2