Найти число(-13x+2)в квадрате +x,где x-корень уравнения 7x-5/x-1=2

0 голосов
33 просмотров

Найти число(-13x+2)в квадрате +x,где x-корень уравнения 7x-5/x-1=2


Математика | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
7x-5/x-1=2
7x-5/x-2-1=0
7x-5/x-3=0
сводим к общему знаменателю х
7х2/х-5/х-3х/х=0
7х2 - 3х - 5=0

Коэффициенты уравнения: 
a=7b=−3c=−5
Вычислим дискриминант: 
D=b24ac=(−3)24·7·(−5)=9+140=149 
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D2a
x1=−b+√D2a=(−3)+12,2072·7=15,20714=1,086
x2=−b√D2a=(−3)−12,2072·7=−9,20714=−0,658
7x23x−5=(x−1,086)(x+0,658)=0
Ответ: 
x1=1,086
x2=−0,658

найти число(-13x+2)в квадрате +x

(-13*1,086+2)в квадрате +1,086=147,93

(-13*(-0,658)+2)в квадрате -0,658=292,02
(28.0k баллов)