При любом n сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по...

Question

При любом n сумму n первых членов некоторой арифметической прогрессии можно вычислить по формуле Sn = 4n^2 - 3n. Найдите четыре первых члена этой прогрессии.

Решение записать и аргументировать.

Answer 1

Sn = 4n² - 3n
a1  =  S1  =  4*1² - 3*1 = 4 - 3 = 1
         S2 = 4*2² - 3*2 = 16 - 6 = 10 
         S2 = a1 + а2  =>   
а2 =  S2 - a1  = 10 - 1 = 9
Найдём разность прогрессии:
d = а2 - а1= 9 - 1 = 8
Тогда     а3 = а2 +d = 9 + 8 =  17 
              а4 = а3 +d = 17 + 8 =  25

Ответ:   1;  9;  17;  25.