В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL, которые пересекаются в точке О. Угол...

Question

В треугольнике ABC проведены биссектрисы AN и BL, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 100°. Найдите внешний угол при вершине С.

Answer 1

∠A +∠B + ∠C = 180°

∠A + ∠B  = 180° - ∠C

∠A/2 + ∠B/2 +100° = 180°

∠A + ∠B = 160°

160° = 180° - ∠C

∠C = 20°
внешний угол при вершине С  будет :
180° - 20° = 160°

Comments

Спасибо за мысль, но там не 360 - 20, а 180 - 20.

---

Повтори определение внешнего угла треугольника )

---

http://www.treugolniki.ru/vneshnij-ugol-treugolnika/