2 легковые машины одновременно выехали из города А в город В. Расстояние между ними 240 км. Первая машина прибыла в город В на 20 минут раньше, чем вторая, и скорость ее на 10 км/ч больше скорости второй. Найти скорости обеих машин
S = vt
S = (v+10)(t-1/3)
20 м = 1/3 часа
vt = (v+10)(t-1/3)
v = 30t-10
240 = (30t-10)*t
30t² - 10 t - 240 = 0
3t² - t - 24 = 0
1±√(1 + 288)/6
t1 = 1+17/6 = 3
t2 = 1-17/6 = -16/6 (x) не подходит
подставляем :
240 = 3*v
v = 80 км/ч
v1 = 90 км/ч
u t s
1 x 240/x 240
2 x-10 240/x-10 240
(240/x)-(240/x-10)=1/3
240(х-10)-240х 1
------------------ = --
х(х-10) 3
х^2-10x-7200=0
D=10^2-4*1*(-7200)=28900
x=10+170 = 90 - это скорость первой машины.
------
2
х-10=90-10=80 - это скорость второй машины.