Найдите число членов арифметической прогрессии, разность которой 12,последний член = -...

Question

Найдите число членов арифметической прогрессии, разность которой 12,последний член = - 15и сумма всех членов = - 456.

Answer 1

an=a1+(n-1)d=a1+12(n-1)=-15,

a1=-15-12(n-1)=-3-12n,

Sn=(2a1+(n-1)d)n/2=(2(-3-12n)+12(n-1))n/2=(-18-12n)n/2=-9n-6n^2=-456,

9n+6n^2=456,

2n^2+3n-152=0,

D=1225,

n1=-9,5∉N,

n2=8,

 

n=8