Объясните пожалуйста решение этого выражения. Хотя бы просто решите его без определения...

Question

Объясните пожалуйста решение этого выражения. Хотя бы просто решите его без определения наименьшего значения. Но если вам не трудно сделайте пожалуйста его полностью

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение - 4х - 5

Answer 1

Любое число в квадрате больше или равен нуля.значит наименьшее значение х^2-4x-5=0, D(через к)=4+5=9, х1=2+3=5, х2=2-3=-1,ответ х=-1

Answer 2

Данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.

В данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.

Так как a>0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. Тогда можно найти координаты вершины параболы (x0;y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.

x0 = - (b / 2a) = - [(-4) / 2*1] = 4/2 = 2,

y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1*(-5)) / (-4*1) = 36 / (-4) = -9.

 

Наименьшее значение равно (-9) и значение переменной  равно 2 для  выражения - 4х - 5