Найдите площадь круга вписанного в равносторонний треуголник со стороной а.

0 голосов
53 просмотров

Найдите площадь круга вписанного в равносторонний треуголник со стороной а.


Геометрия (12 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S круга=п*r^2, 3-угольник АВС-равностор значит высота ВК-и медиана и биссектриса.значит АК=а:2,АВ=а, ВК(по теореме пифагора)=а^2-(a^2)/4-b все это под корнем)=3а в кв:4,радиус вписанной окруж.=1/3*высоту=1/3*3а в кв:4=а в квадрате:4, S круга=3.14*а в квадрате:4=0.785а^2

(1.0k баллов)