Ребята, выручите. Как отобрать корни при x=-arctg3+pin ** промежутке [-pi;3pi/2]? Спасибо

Question

Ребята, выручите.
Как отобрать корни при x=-arctg3+pin на промежутке [-pi;3pi/2]?
Спасибо

Answer 1

Нужно решить двойное неравенство и найти n ∈ Z (целые)
-π ≤ -arctg3 + π*n ≤ 3π/2
-π + arctg3 ≤ π*n ≤ 3π/2 + arctg3
-1 + (arctg3)/π ≤ n ≤ 1.5 + (arctg3)/π
arctg3 ≈ 1.25
-1 + 0.4 ≤ n ≤ 1.5 + 0.4
-0.6 ≤ n ≤ 1.9
из получившегося промежутка целые n=0, n=1.
Т.е. получается два корня, принадлежащих заданному отрезку:
x = -acrtg3
x = -acrtg3 + π