Log x-3(x^2-12x+36)<=0

Решим методом Рационализации
ОДЗ:
0" alt="x-3>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
$x-3 \neq 1$
0" alt="x^2-12x+36>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
3" alt="x>3" align="absmiddle" class="latex-formula">
$x \neq 4$
6" alt="x>6" align="absmiddle" class="latex-formula">
$(x-3-1)(x^2-12x+36-1 ) \leq 0$
$(x-4)(x^2-12x+35) \leq 0$
$x-4 \leq 0$ или $x^2-12x+35 \leq 0$
$x \leq 4$
$(x-5)(x-7) \leq 0$
Рисуем прямую выделяем точки вычисляем получается, что X принадлежит промежутку (-бесконечности, 4] а так же [5;7]
теперь расставим ОДЗ и получает окончательный ответ: Х принадлежит промежутку (3;4) знак объединение (6;7]