Вокруг равнобедренной трапеции ADCD описана окружность. "Угол A"=60°. "Угол ABD"=90°....

Question

Вокруг равнобедренной трапеции ADCD описана окружность. "Угол A"=60°. "Угол ABD"=90°. CD=4 см. Найти радиус описанной окружности (R).

Answer 1

Окружностью является средняя линия трапеции KF=BC*AD/2

угол BDA=180-(60+90)=30значит гипотенуза равна двум катетам (AD=16см)

Т к трапеция равнобедренная то АВ=DC=4см, а угол А равен углу D, значит угол BDC=30

BC параллельно AD, BD-секущая, значит угол ADC=CBD=30 как накрестлежащие.Т е треугольник BDC- равнобедренный, а значит BC=CD=4см.

KF=  BC*AD/2=4*16/2=32см