вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. найдиие углы этого...

Question

вершины треугольника АВС делят окружность в отношении 2:3:4. найдиие углы этого треугольника

Answer 1

Окружность делится вершинами треугольника на 2+3+4=9 равных частей.
Каждая из них содержит дугу, равную
360:9=40 градусов, умноженную на количество частей в ней.

Углы треугольника АВС являются вписанными и равны половине центральных углов, на которые делят окружность вершины треугольника.
1-я дуга равна 40*2=80 градусов.
Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов.
2-я дуга равна 40*3=120 градусов
Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов

3-я дуга равна 40*4=160 градусов.
Угол, опирающийся на наее, равен 80 градусов.
40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС

Answer 2

A=2x, B=3x,C=4x
отсюда:
составим уравнение: 2х+3х+4х=360
9х=360
х=360/9=40
1-я дуга равна 40*2=80 градусов.
Угол, опирающийся на нее, равен 40 градусов.
2-я дуга равна 40*3=120 градусов
Угол, опирающийся на нее, равен 60 градусов3-я дуга равна 40*4=160 градусов.
Угол, опирающийся на на нее, равен 80 градусов.
40+60+80=180 градусов сумма углов треугольника АВС