В треугольнике ABC вписан ромб ADFE так, что угол A у низ общий, а противоположна ему...

Question

В треугольнике ABC вписан ромб ADFE так, что угол A у низ общий, а противоположна ему вершина F лежит на стороне треугольника BC. найдите периметр ромба, если AB=3 см, AC=7 см.

---

Answer 1

В треугольник АВС вписан ромб АДФЕ, АВ=3, АС=7, АД=ДФ=ФЕ=АЕ=х, треугольник АВС подобен треугольнику ВДФ по двум равным углам (уголВ-общий, уголА=уголВДФ как соответственные), ВД=АВ-АД=3-х, ВД/АВ=ДФ/АС, 3-х/3=х/7, 3х=21-7х, х=2,1=АД, периметр ромба=4*2,1=8,4