Найдите наименьшее значение функции y=x^3+24x^2+13 ** отрезке [-4;4]

0 голосов
48 просмотров

Найдите наименьшее значение функции y=x^3+24x^2+13 на отрезке [-4;4]


Алгебра (56 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y'=3x^2+48x=0 \\ 3x(x+16)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=-16

      +            -             +
-------------|-------------|------------->x
            -16          0

-16 точка максимума
0 - точка минимума

y(0)=0^3+24*0^2+13=13 \\ y(-4)=(-4)^3+24(-4)^2+13=333 \\ y(4)=4^3+24*4^2+13=461

Ответ: (0;13)

(12.6k баллов)