К плоскости равнобедренного треугольника ABC со сторонами AB=BC = 5, AC=8 проведён...

Question

К плоскости равнобедренного треугольника ABC со сторонами AB=BC = 5, AC=8 проведён перпендикуляр AH длиной 1.4 . Найдите расстояние от точки H до стороны BC треугольника.

Answer 1

Поупериметр (р) АВС=(5+5+8)/2=9, площадь АВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(9*4*4*1)=12, проводим высоту АК на ВС, АК=2*площадьАВС/ВС=2*12/5=4,8, НА перпендикулярно АВС=1,4, треугольник АНК прямоугольный, НК=корень(АК в квадрате+АН в квадрате)=корень(23,04+1,96)=5 - расстояние от точки Н до ВС