Докажите что верно равенство: (а+с)*(а-с)-b(2а-b)-(a-b+c)*(a-b-c)=0 спасибо!

0 голосов
50 просмотров

Докажите что верно равенство:

(а+с)*(а-с)-b(2а-b)-(a-b+c)*(a-b-c)=0

спасибо!


Алгебра (36 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

пояснение: (a+c)(a-c) - формула разности квадратов сворчаиваем получаем a^2-c^2

второе выражение просто раскрываем

тетрье представлем также ввиде формулы и получаем ((a-b)^2-c^2)  

 

преобразуем левую часть: 

a^2-c^2-2ab+b^2-((a-b)^2-c^2)=a^2-c^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2+c^2

все сокращаем

и получаем 0

т.к. 0=0

значит тождество верно 

(388 баллов)