В прямоугольником треугольнике из вершины угла, равного 60 градусов, проведена...

Question

В прямоугольником треугольнике из вершины угла, равного 60 градусов, проведена биссектриса, длина которой равна 18 см. Найдите длину катета, лежащего против данного угла.

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, уголВ=60, уголА=90-60=30, ВК - биссектриса=18, уголАВК=уголКВС=1/2уголВ=60/2=30, треугольник КВС прямоугольный, КС=1/2ВК (лежит против угла 30)=18/2=9, треугольник АВК равнобедренный уголА=уголАВК=30, АК=ВК=18, АС=АК+КС=18+9=27