Маша и Таня вместе могут вымыть 6 одинаковых окон за 10 часов, Таня и Лена могут вымыть...

Question

Маша и Таня вместе могут вымыть 6 одинаковых окон за 10 часов, Таня и Лена могут вымыть эти же окна за 12 часов, а Лена и Маша могут вымыть 8 таких же окон за 15 часов. За сколько часов девочки вымоют 6 окон, работая втроем?

Answer 1

Пусть вся работа , т.е. 6 вымытых окон - 1. Тогда обозначив производительность девочек за X, Y и Z получим:
X + Y = 1/10, Y+Z = 1/12, X + Z = 1/15.
Тогда сложив соответственно левые и правые части этих трех уравнений, получим:
X + Y + Y+Z + X + Z = 1/10 + 1/12 + 1/15
2 (X + Y+ Z) = 1/4
X + Y+ Z = 1/8

Т.е. работая втроем девочки вымоют окна за 8 часов.