Помогите мне решить геометрию, пожалуйста!Упростите выражения:

Question

Помогите мне решить геометрию, пожалуйста!
Упростите выражения:

---

Answer 1

1.sin^4α-cos^4α=(sin^2α-cos^2α)(sin^2α+cos^2α)=sin^2α-cos^2α т.к. во второй скобке основное тригонометрическое тождество=1.
Получаем sin^4α-cos^4α +2cos^2α=sin^2α-cos^2α)(sin^2α+cos^2α)+2cos^2α=
sin^2α-cos^2α+2cos^2α=sin^2α+cos^2α=1

Comments

В задании б) тангенс представьте как синус в квадрате, делённый на косинус в квадрате . Получите две дроби с одинаковым знаменателем. Вычтите числители. Получите 1 минус синус в квадрате. Из основного тригонометрического тождества следует,что это косинус в квадрате. И в знаменателе тоже косинус в квадрате, т.е выражение равно 1. Осталось из 1 вычесть синус в квадрате, получаем косинус в квадрате. Это и есть ответ(альфа не называла, сами допишете)