Пириметр ромба равен 40 см,а одна из его диагоналей-12 см.Найдите вторую диагональ ромба.

Question

Пириметр ромба равен 40 см,а одна из его диагоналей-12 см.Найдите вторую диагональ ромба.

Answer 1

Т к диагонали ромба перпендикулярны, то зная половину известной диагонали и одну сторону ромба, можно найти половину другой диагонали:

дана диагональ 12см которая, пересекаясь с другой диагональю точкой пересечения делится пополам т е ее половина будет равна 6см.

Все стороны ромба равны значит найдем сторону...Р/4=40/4=10см

По теореме Пифагора найдем половину неизвестной диагонали: все под корнем: 10в квадрате-6в квадрате=100-36=корень из 64=8см. Значит длина всей диагонали=8+8=16см 

Answer 2

В ромбе все стороны равны, поэтому каждая его сторона равна по 10 см.

Диагонали в ромбе точкой пересечения делятся пополам, а также взаимно перпендикулярны. Обозначим ромб буквами АBCD, точка пересечения - О.

AO=OC=6 см. Рассмотрим один из треугольников, например АВО. Он прямоугольный, АО=6 см, АВ=10 см. По теореме Пифагора находим ОВ. ОВ=8 см, значит вся диагональ равна 16 см.

Ответ: 16 см