S1и S2- площади поршней
давлениепо первым поршнем:
p1=F1/S1
под вторым:
p2=F2/S2
по закону Паскаля:
p1=p2
тогда:
F1/S1=F2/S2 ,следовательно,F1/F2=S1/S2
объем жидкости вытесняемой при опускании малого поршня, V1=S1×h1, равен объему жидкости поступившей в сосуд с больним поршнем,V2=S2×h2
V1=V2
S1h1=S2h2 : S1/S2=h2/h1
В итоге получаем:
F1÷F2=S1÷S2=h2÷h1-
-A1=F1×h1=F2×h2=A2
что и требовалось доказать:
A1=F1×h1=F2h2=A2