Площадь боковой поверхности цилиндра равна половине площади полной поверхности. Найдите...

Question

Площадь боковой поверхности цилиндра равна половине площади полной поверхности. Найдите площадь поверхности если диагональ осевого сечения равна 5.

Answer 1

Sбоковой = 2πrh

Sпов-ти = 2πr*(h+r)

2*2πrh=2πr*(h+r)

2*h=h+r

2h-h=r

h=r

По теореме Пифагора  (5)²=h²+D²

25=h²+(2r)²

25=h²+4h²

25=5h²

h²=5

h=√5

h=r=√5

Sпов-ти = 2πr(h+r)

S=2π√5(√5+√5)

S=2π√5(2√5)

S=2π*2*5

S=20π