Двум трактористам было поручено вспахать поле. После того как первый вспахал 7 ч, а...

Question

Двум трактористам было поручено вспахать поле. После того как первый вспахал 7 ч, а второй 4 ч, оказалось, что они вспахали 5/9 всего поля. Проработав вместе 4 ч, они установили, что им осталось вспахать 1/18 часть поля. За сколько часов каждый из трактористов, работая по отдельности, мог бы вспахать всё поле?

Answer 1

все поле примем за единицу

х  - производительность 1-го трактора

у  - производительность второго трактора

получим систему из 2-х ур-ий:

1) 7х + 4у = 5/9

2) (х+у)*4 = 1-5/9-1/18=7/18

     х+у=7/18*1/4

     х+у = 7/72

     у=7/72-х, подставим значение у в 1-ое ур-е:

7х + 4*(7/72-х) = 5/9

7х + 28/72 - 4х = 5/9

3х = 5/9 - 28/72

3х=1/6

х=1/18 - значит первый трактор за 1 час вспахивает 1/18 поля, значит все поле он вспашет за 18 часов

у=7/72 - х = 7/72 - 1/18 = 1/24 - 24 часа потребуется 2-му трактору

Ответ: 18 часов; 24 часа

Answer 2

х- поле В 
1,5х - поле А 

0,2 * 1,5х + 0,7*х= работа 1 трактора = 1х 
2,5 х - 1х = работа 2 трактора = 1,5 х....Оплата второго в 1,5 раза больше