В общем случае нужно решать с использованием правил кирхгофа и законов ома
U1=I1R1
U2=I2R2
U3=I3R3 - это параметры того прибора, которым Вы заменили
U4=I4R4
U5=I5R5
U1+U4=U
U2+U5=U
U1+U3=U2
I1=I3+I4
I5=I2+I3
I1+I2=I
R=I*U
известные величины R1 R2 R3 R4 R5 U
неизвестные величины U1 U2 U3 U4 U5 I1 I2 I3 I4 I5 I R
имеем 12 независимых линейных уравнений и 12 неизвестных величин
в линейной алгебре рассматриваются системы линейных алгебраических уравнений СЛАУ
в данном случае нужно решить СЛАУ 10 порядка (только первые 10 уравнений) а неизвестные две величины I R вычислить позже
тем не менее рамки проекта не позволят расписать общее решение СЛАУ 10 порядка через определители, алгебраические дополнения 10 порядка
это возможно но очень трудоемко
изучите для начала решение СЛАУ 2, 3, 4, 5 порядка
Вы поймете алгоритм решения и поймете, что решить в общем виде поставленную задачу можно, но для этого нужно потратить кучу времени
от себя могу добавить, что ответом будет дробь, в числителе и знаменателе изначально будет около 10*9*8*7*6*5*4*3*2 =
3628800
слагаемых,
так как в данной СЛАУ очень много нулей, то множество из них сократится
каждое слагаемое - произведение 6 известных чисел R1 R2 R3 R4 R5 U до 10 степени
например может быть такое слагаемое 6*R1*R2^2*R3*R4^4*R5*U
знатоки могут спорить со мной, но это не принципиально
лично я не готов даже 100 слагаемых выписать