Из вершины А квадрата АВСД со стороной 10 см,восстановлен перпендикуляр...

0 голосов
2.9k просмотров

Из вершины А квадрата АВСД со стороной 10 см,восстановлен перпендикуляр АЕ=16см.Докажите,что треугольник ВСЕ-прямоугольный,найдите его площадь.Помогите пожалуйста!


Геометрия (77 баллов) | 2.9k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

АВСД квадрат, АВ=10, ЕА перпендикулярна АВСД, треугольник АЕВ прямоугольный, ЕВ=корень((АВ в квадрате+ЕВ в квадрате)=корень(256+100)=корень356=2*корень89, согласно теореме о трех перпендикяларах, если ЕА перпендикулярна АВ, а АВ перпендикулярна ВС, то ЕВ перпендикулярна ВС, уголЕВС=90, площадь ВСЕ=1/2ЕВ*ВС=1/2*2*корень89*10=10*корень89
(133k баллов)