Произведение двух последовательных натуральных чисел равно квадрату предыдущего им...

0 голосов
39 просмотров

Произведение двух последовательных натуральных чисел равно квадрату предыдущего им натурального числа, увеличенного на 5. Найдите эти числа.


Алгебра (367 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть n, n+1, n+2 - три последовательных натуральных числа,
тогда, по условию,
n²+5=(n+1)(n+2)
n²+5=n²+n+2n+2
5=3n+2
3n=5-2
3n=3
n=1
n+1=1+1=2
n+2=1+2=3
Ответ: 1, 2 и 3

(237k баллов)