Ученик при перемножении двух натуральных чисел, одно из которых ** 94 больше другого,...

Question

Ученик при перемножении двух натуральных чисел, одно из которых на 94 больше другого, ошибся, уменьшив в произведении цифру десятков на 4. При делении, для проверки ответа, ошибочного произведения на больший из множителей он получил в частном 52, а в остатке – 107. Какие числа он перемножал?

Answer 1

Ему надо было вычислить a(a-94) = x
Он получил x - 40
Деление с остатком: x - 40 = 52a + 107

a(a - 94) - 40 = 52a + 107
a^2 - 94a - 40 - 52a - 107 = 0
a^2 - 146a - 147 = 0
a1 = -1 (подбором)
a2 = 147 (теорема Виета)

Первое решение не удовлетворяет условию, -1 - не натуральное число

a = 147; a - 94 = 53