В треугольнике АВС угол С=90 градусов ВС=2√6,АВ=2√30,найдите tg угла А?

Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов ВС=2√6,АВ=2√30,найдите tg угла А?

Answer 1

TgA = BC/AC.
Найдем АС из теоремы Пифагора, т.к. AB^2 = AC^2 + BC^2
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = (2√30)^2 - (2√6)^2 = 120 - 24 = 96
AC = 4√6
Тогда tgA = (2√6)/(4√6) = 1/2
Ответ: 1/2.