дуга окружности с центром в точке о соответствует центральному углу,равному...

0 голосов
104 просмотров

дуга окружности с центром в точке о соответствует центральному углу,равному 120.

известно,что длина окружности с центром в точке о1 равна длине этой дуги.

найдите отношение радиусов окружностей

Геометрия (33 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим R - радиус дуги, а r - радиус окружности, L - длина дуги и окружности (поскольку они равны).
Длина дуги  l= \frac{ \pi *R* \alpha }{180},
отсюда R= \frac{180*L}{ \pi * \alpha }.
Длина окружности l=2 \pi *r,
r= \frac{L}{2* \pi }.
Отношение радиусов:
\frac{R}{r} = \frac{180*L*2* \pi }{ \pi * \alpha *L} =3

(309k баллов)
Похожие задачи