в параллелограмме ABCD точка M середина стороны CD, Известно что MA=MB.Докажите что данный параллелограмм- прямоугольник
Рассмотрим тр-к АМВ - он равнобедренный по условию.
МЕ - средняя линия трапеции - параллельна основаниям.
В тр-ке она является высотой и перпендикулярна стороне АВ, т.к. т-к равнобедренный.
Отсюда мы имееем, что все углы прямые.-прямоугольник.
угол АВМ равен углу ВАМ (равнобедренный треугольник) = х угол СВМ равен углу МАД = у (углы при параллельных прямых, если провести еще одну секущую через точку м, параллельную вс и ад то это видно) следовательно угол А равен углу В угол А + угол В=180 А=В=90