Нужно решить показательное уравнение. Внутри все

0 голосов
38 просмотров

Нужно решить показательное уравнение. Внутри все


image

Алгебра (827 баллов) | 38 просмотров
0

нуу. тыкнули бы на картинку. там же прекрасно все видно:/

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2^{x^2-1}+3^{x^2-1}=3^{x^2+1}-13*2^{x^2} \\ 2^{x^2-1}+13*2^{x^2}=-3^{x^2-1}+3^{x^2+1} \\ 2^{x^2-1}(1+13*2)=3^{x^2-1}(9-1) \\ 2^{x^2-1}*3^3=3^{x^2-1}*2^3 \\ 2^{x^2-4}=3^{x^2-4} \\ x^2-4=0 \\ x=2 \\ x=-2
(315k баллов)
0 голосов

2^x²-1+13*2^x²=3^x²+1-3^x²-1
2^x²-1*(1+13*2)=3^x²-1*(9-1)
2^x²-1*27
3^x²²-1*8
(2/3)^x²-1=8/27
x²-1=3
x²=4
x=2 U x=-2