5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4 подробно плиз...

0 голосов
489 просмотров
5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4 подробно плиз...
Математика (17 баллов) | 489 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4\\5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4cos^2x+4sin^2x\\sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0|:cos^2x\neq 0\\tg^2x-2tgx-3=0|u=tgx\\u^2-2u-3=0\\u_1=3, u_2=-1\\\\tgx=3\\x=arctg3+\pi n, n\in Z\\tgz=-1\\tgx=-\pi /4 +\pi n, n\in Z
(237k баллов)
0 голосов

Оно будет равно 4 когда синусх и косинусх =√2/2

(18 баллов)
Похожие задачи