пусть скорость велосипедиста при пути от города до турбазы = х км/ч, а обратно х-5 км/ч. уравнение будет иметь вид 10/х + 10/(х-5) = 10/6
решим его:
10/х + 10/(х-5) = 10/6
10/х + 10/(х-5) - 10/6 =0
60x - 300 + 60x -10x^2 + 50x = 0
-10x^2 + 170x - 300 = 0
-x^2 +17x - 30 = 0
D = 289 - 120 =1 69 = 13^2
x1 = (-17-13)/(-2) = 15
x2 =(-17+13)?(-2) = 2 - не удовлетворяет условию задачи (так как при снижении скорости на 5 км/ч скорость будет равна -3 км/ч, а это невозможно)
Ответ: скорость велосипедиста от города до турбазы = 15км/ч