В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, AB= 12, cos A= 2 корня из 5 /5. Найти высоту...

Question

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, AB= 12, cos A= 2 корня из 5 /5. Найти высоту СН....СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ))

Answer 1

Т.к. АВС - равнобедренный треугольник то СН - медиана , значит АН = 6
COSA = AН / АС =
АС = 6 * ( 2 * sqrt ( 5 ) / 5 ) = 15 / sqrt ( 5 )
По теореме Пифагора :
СН^2 = AC^2 - AH^2
CH^2 = ( 15 / sqrt ( 5 ) )^2 - 6^2 = 45 - 36 = 9
CH = 3 .