Очень прошу помогите,горю ** паре Группа туристов из 12 юношей и 7 девушек выбирают по...

0 голосов
226 просмотров

Очень прошу помогите,горю на паре

Группа туристов из 12 юношей и 7 девушек выбирают по жеребью 5 человекдля приготовления ужина.Счколько существует способов при которых в эту пятрку попадут:

а) 5 юноей или 5 девушек

б) 1 юноша и 4 девушки

Алгебра (268 баллов) | 226 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

C_{12}^5 + C_7^5=\frac{12!}{5!(12-5)!}+\frac{7!}{5!(7-5)!}=\frac{12!}{5!7!}+\frac{7!}{5!2!}=\frac{8\cdot9\cdot10\cdot11\cdot12}{2\cdot3\cdot4\cdot5}+\frac{6\cdot7}{2}=792+21=813

 

C_{12}^1\cdot C_7^4=\frac{12!}{1!(12-1)!}\cdot\frac{7!}{4!(7-4)!}=\frac{12!}{1!11!}\cdot\frac{7!}{4!3!}=12\cdot\frac{5\cdot6\cdot7}{2\cdot3}=420

(93.5k баллов)
Похожие задачи