Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно...

0 голосов
594 просмотров

Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 16. Найдите диаметр окружности.


image

Геометрия (77 баллов) | 594 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дочерти радиусы из центра к концам хорды. У тебя получится равнобедренный треугольник. Высота в равнобедренном треугольнике является медианой и биссектрисой. Медиана разделила хорду на два отрезка по 24:2=12см.
рассмотри любой из маленьких получившихся треугольников (без разницы).
Т.к., треугольник прямоугольный, то можно воспользоваться теоремой Пифагора. она звучит так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 
Первый катет у нас получился 12, второй катет в данном случае это высота,равная 16. 
получим  уравнение. за х возьмём гипотенузу (радиус нашей окружности).
х^2= 16^2+12^2
x^2=256+144
x^2=400
x=20.
Мы нашли радиус. А диаметр равен двум радиусам. 
20*2=40.
Ответ:диаметр равен 40

(448 баллов)